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    如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　(1)当时，四边形是菱形．　　　　1分

    　　(2)证明：∵点分别是的中点，

    　　，同理，．

    　　四边形是平行四边形　　　　6分

    　　，又可同理证得，

    　　，

    　　，

    　　四边形是菱形．　　　　9分

    　　(用分析法由四边形是菱形推出满足条件“”也对)


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    （2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
    求证：AB∥CD，AD∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
    求证：AB∥CD，AD∥BC．

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    科目：初中数学 来源：浙江省同步题 题型：证明题

    已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．求证：AB∥CD，AD∥BC．

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