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    如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：____________．

    x2﹣35x+34=0 【解析】试题分析：设小道进出口的宽度为xm，根据矩形的面积以及平行四边形的面积结合种植花草的面积为532m2，即可列出关于x的一元二次方程：30×20﹣20×2x﹣30x+2xx=532，整理，得：x2﹣35x+34=0．
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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册（广西）期中测试 题型：解答题

    计算：

    （1）；　　　　　　 （2）（.

    （1）2. （2）1. 【解析】试题分析：(1)原式利用平方根定义化简即可得到结果； (2)根据根式的运算法则计算即可. 试题解析： （1） = =2; (2) = =3-2 =1

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    科目：初中数学 来源：青海省2017-2018学年七年级上学期12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图所示，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB =__________．

    145° 【解析】试题解析：∵∠AOC是直角, 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

    AB之间的距离是(25－25) m 【解析】试题分析：过C点作CD⊥AB于点D．先在Rt△CDA中求得AD、CD的长，再利用勾股定理求得BD的长，AB=BD-AD，即可得出结果． 试题解析：过点C作CD⊥AB于D,如图所示： 在Rt△CDA中，∠CAD=180°?∠CAB=180°?120°=60° ∵sin∠CAD=， ∴CD=AC?sin60°=50×=25 (m...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．

    . 【解析】试题解析：如图，当圆心O移动到点P的位置时，光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切，切点为Q， ∵ON⊥AB，PQ⊥AB， ∴ON∥PQ， ∵ON=PQ，∴OH=PH， 在Rt△PHQ中，∠P=∠A=30°，PQ=1， ∴PH=， 则OP=.

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，已知点A在反比例函数y＝的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是( )

    A. B. C. D.

    D 【解析】过点A作AC⊥OB于点C， 设A(x,y)， ∵△OAB是面积为3√的等边三角形， ∴×|2x?y|=， ∴|xy|=， ∴xy=?， ∴这个反比例函数的解析式是：y=. 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列图形中不是中心对称图形的是( )

    A. 等边三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 圆

    A 【解析】A.不是中心对称图形，故选项正确； B.是中心对称图形，故选项错误； C.是中心对称图形，故选项错误； D.是中心对称图形，故选项错误. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：填空题

    在下列方程中 ①，②，③，④，是一元一次方程的有________.（填番号）

    ③④ 【解析】试题分析：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．根据定义可知：①含有两个未知数，不是一元一次方程；②含有分式，不是一元一次方程；③和④是一元一次方程．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

    （1）如图1，求证：AG=CP；

    （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

    （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

    【答案】（1）证明见解析；

    （2）证明见解析；

    （3）AC=10

    【解析】

    试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解；

    （2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行；

    （3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解．

    试题解析：（1）∵过的中点P作⊙O的直径PG，

    ∴CP=PB，

    ∵AB，PG是相交的直径，

    ∴AG=PB，

    ∴AG=CP；

    （2）证明：如图 2，连接BG

    ∵AB、PG都是⊙O的直径，

    ∴四边形AGBP是矩形，

    ∴AG∥PB，AG=PB，

    ∵P是弧BC的中点，

    ∴PC=BC=AG，

    ∴弧AG=弧CP，

    ∴∠APG=∠CAP，

    ∴AC∥PG，

    ∴PG⊥BC，

    ∵PH⊥AB，

    ∴∠BOD=90°=∠POH，

    在△BOD和△POH中，

    ，

    ∴△BOD≌△POH，

    ∴OD=OH，

    ∴∠ODH=（180°﹣∠BOP）=∠OPB，

    ∴DH∥PB∥AG．

    （3）如图3，作CM⊥AP于M，ON⊥DH于N，

    ∴∠HON=∠BOP=∠COP=∠CAP，

    ∴△HON∽△CAM，

    ∴，

    作PQ⊥AC于Q，

    ∴四边形CDPQ是矩形，

    △APH与△APQ关于AP对称，

    ∴HQ⊥AP，

    由（1）有：HK⊥AP，

    ∴点K在HQ上，

    ∴CK=PK，

    ∴PK是△CMP的中位线，

    ∴CM=2FK=4，MF=PF，

    ∵CM⊥AP，HK⊥AP，

    ∴CM∥HK，

    ∴∠BCM+∠CDH=180°，

    ∵∠BCM=∠CAP=∠BAP=∠PHK=∠MHK，

    ∴∠MHK+∠CDH=180°，

    ∴四边形CDHM是平行四边形，

    ∴DH=CM=4，DN=HN=2，

    ∵S△ODH=DH×ON=×4×ON=2，

    ∴ON=，

    ∴OH==5，

    ∴AC==10．

    考点：圆的综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    16

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

    （1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

    （2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

    （3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

    求3﹣4q的最大值．

    （1）﹣2＜x＜0（2）y=﹣x2+6x﹣2（3）当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7 【解析】试题分析：(1)、首先根据二次函数的解析式分别求出点M和点N的坐标，然后根据图像得出不等式的取值范围；(2)、根据翻折得出抛物线的顶点坐标和开口方向以及大小，从而得出抛物线的函数解析式；(3)、首先将点M和点N的坐标代入一次函数解析式得出一次函数的解析式，然后设平移后的解析式为y=3x+2-q...

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