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    分解因式：2a2﹣8=_____．

    2（a+2）（a﹣2） 【解析】原式=.
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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

    ①a是无理数；

    ②a可以用数轴上的一个点来表示；

    ③3＜a＜4；

    ④a是18的算术平方根．

    其中，所有正确说法的序号是（　　）

    A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

    C 【解析】试题分析：由边长为3的正方形的对角线长为a，可得a=．因此 a=3是无理数，说法正确； a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确； ③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误； ④a是18的算术平方根，说法正确． 所以说法正确的有①②④． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=_____．

    110°． 【解析】过O作三边的垂线交三边于D,E,F,由题利用HL容易证明RtRtDBO, RtDOCRtEOC,所以∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO, ∠A=40°所以∠BCO+∠CBO=70°，∠BOC=110°. 故答案为110°.

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

    （1）求证：△ABF≌△CDE；

    （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

    （1）证明见解析；（2）50°． 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，证出∠AFB=∠1，由AAS证明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠1=∠DCE...

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

    ①ac＜0；

    ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

    ③a+b+c＞0；

    ④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

    正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

    ①②④ 【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴， ∴a>0，c<0， ∴ac<0，故①正确； （2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； （3）由图可知，当时， ，故③错误； （4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴该抛物线的对称...

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（   ）

    A. AD=BD B. OD=CD C. ∠CAD=∠CBD D. ∠OCA=∠OCB

    B 【解析】DO=CD.理由如下： ∵在O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB， ∵DO=CD， ∴AD=BD，DO=CD，AB⊥CO， ∴四边形OACB为菱形.故选B.

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax＋3(a≠0)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．

    （1）y=﹣x²＋2x＋3；（2）P；（3）(0， )． 【解析】试题分析：（1）利用韦达定理求二次函数解析式.(2)联立一次函数和二次函数求解.(3)设EF（带k）的函数，与一元二次方程联立，韦达定理,设而不求，利用相似求出k的关系，求出k的值,也就是求出EF函数的表达式，令x=0,求出M坐标. 试题解析： 【解析】 ⑴设A(x1，0)，B(x2，0)， 则x1、x2是...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为( )

    A. B. C. D.

    A 【解析】∵AD＝2BD，DE∥BC，∴． ∵EF∥AB，∴．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴，M为它的顶点

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）求△MCB的面积；

    （3）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC最小时，求最小值．

    （1）抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3；（2）3；（3） 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法求出抛物线解析式； （2）先求出直线BC与对称轴的交点，即可得出MN，再用面积之和即可得出结论； （3）先根据抛物线的对称性，判断出点P是直线BC与抛物线的对称轴l的交点，根据（2）直接得出点P坐标． 试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（...

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