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    如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax＋3(a≠0)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若OB=3OA．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）连接BC，点P、点Q是第一象限的抛物线上不同的两点，是否存在这样的P点，使得恒成立？若存在，请求P点的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，D为抛物线的对称轴与x轴的交点，M为线段OC上一点，过点M作直线l交抛物线于E、F两点，连接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M点的坐标．

    （1）y=﹣x²＋2x＋3；（2）P；（3）(0， )． 【解析】试题分析：（1）利用韦达定理求二次函数解析式.(2)联立一次函数和二次函数求解.(3)设EF（带k）的函数，与一元二次方程联立，韦达定理,设而不求，利用相似求出k的关系，求出k的值,也就是求出EF函数的表达式，令x=0,求出M坐标. 试题解析： 【解析】 ⑴设A(x1，0)，B(x2，0)， 则x1、x2是...
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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

    【解析】
    ∵∠1＝∠2

    ∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

    即 ＝∠DAB．

    在△ABD和△ACE中，

    ∠B＝ (已知)

    ∵AB＝ (已知)

    ∠EAC＝ (已证)

    ∴△ABD≌△ACE( )

    ∴BD＝CE( )

    答案见解析 【解析】试题分析：根据∠1=∠2，可得∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∠EAC=∠DAB，然后根据已知条件∠B=∠C，BD=CE，利用ASA证明△ABD≌△ACE，然后根据全等三角形的对应边相等可证明BD=CE． 试题解析：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠BAC=∠2＋ ∠BAC ． 即 ∠EAC =∠DAB． 在△ABD和△ACE中， ∠B= ∠C (已知...

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（　　）对全等三角形．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    C 【解析】ACO和ACO, ADB和ACB, COB和DOB全等.故选C.

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    分解因式：2a2﹣8=_____．

    2（a+2）（a﹣2） 【解析】原式=.

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：单选题

    下列几何体的三视图相同的是（   ）

    A. 圆柱               B. 球               C. 圆锥               D. 长方体

    B 【解析】试题分析：选项A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意； 选项B、球的三视图，如图所示，符合题意； 选项C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意； 选项D、长方体的三视图，如图所示，不合题意； ． 故答案选B.

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：解答题

    不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）

    （1）两次取的小球都是红球的概率；

    （2）两次取的小球是一红一白的概率．

    （1）；（2）． 【解析】 试题分析：（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案， （2）由（1）的图表，可得要求的情况，与总情况作比即可得答案． 试题解析：（1）根据题意，有 两次取的小球都是红球的概率为； （2）由（1）可得，两次取的小球是一红一白的有4种；故其概率为．

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第三次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）

    A． 【解析】 试题解析：∵BC=4，BE=x， ∴CE=4-x． ∵AE⊥EF， ∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠CEF+∠CFE=90°， ∴∠AEB=∠CFE． 又∵∠B=∠C=90°， ∴Rt△AEB∽Rt△EFC， ∴， 即， 整理得：y=（4x-x2）=-（x-2）2+ ∴y与x的函数关系式为：y=-（x...

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________．

    2 【解析】是AB=2，BC=2，矩形的面积22.利用割补法，把图象画成如下图，面积恰好是矩形的一半. 则图中阴影部分图形的面积和为2.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知， ，过点作， 平分线分别交， 于点， ，过点作的平行线，分别交， 于点， ．

    （）求证：线段是线段和的比例中项．

    （）求．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得四边形是平行四边形，再由有一组邻边相等的平行四边形是菱形得四边形是菱形，进而四边相等，再由角角边证得≌，即可证得， ，由相似三角形对应边成比例即可得证； （）由（）可知，设，则，由≌，可得，即可求解. 试题解析：（ ）∵， ， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵平分， ...

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