Question

菱形ABCD中， ，其周长为32，则菱形面积为____________.

【答案】

【解析】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在Rt△AOB中，根据勾股定理可得OA=4，继而求得AC=2AO=，再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.

详【解析】
∵菱形ABCD中，其周长为32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD为等边三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根据勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面积为： =.

点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.

【题型】填空题
【结束】
17

如图，在△ABC中， , AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则的值为_____________.

Answer 1