下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
科目：初中数学 来源：江苏省江阴市青阳片2018届九年级第二学期数学期中试卷 题型：解答题
定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.
理【解析】
（1）如图
，已知
是⊙
上两点，请在圆上找出满足条件的点
，使
为“智慧三角形”（画出点
的位置，保留作图痕迹）；
（2）如图
，在正方形
中， 
是
的中点， 
是
上一点，且
，试判断
是否为“智慧三角形”，并说明理由；
运用：（3）如图
，在平面直角坐标系
中，⊙
的半径为
，点
是直线
上的一点，若在⊙
上存在一点
，使得
为“智慧三角形”，其面积的最小值为______.
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡新吴区2017-2018学年第二学期4月初二数学期中试卷 题型：填空题
矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则较长的边长为______cm．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡新吴区2017-2018学年第二学期4月初二数学期中试卷 题型：单选题
下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：山东省青岛市2017-2018学年度第二学期期中数学试卷 题型：填空题
现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=
；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]=__________.
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科目：初中数学 来源：山东省济南历下区2018届一模数学试卷 题型：填空题
菱形ABCD中， 
，其周长为32，则菱形面积为____________.
【答案】
【解析】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在Rt△AOB中，根据勾股定理可得OA=4
，继而求得AC=2AO=
，再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.
详【解析】
∵菱形ABCD中，其周长为32，
∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，
∵
，
∴△ABD为等边三角形，
∴AB=BD=8，
∴OB=4,
在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，
根据勾股定理可得OA=4
，
∴AC=2AO=
，
∴菱形ABCD的面积为： 
=
.
点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.
【题型】填空题
【结束】
17
如图，在△ABC中， 
, AC=BC=3, 将△ABC折叠，使点A落在BC 边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则
的值为_____________.
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的值为_______.
其中
B. 
D. 