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    如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（ ）m．

    A．10 B．8 C．6 D．6

    A. 【解析】 试题解析：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为， ∴sinC=， 则， 解得：AC=10， 则坡面AC的长度为10m． 故选A．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第四节《二次函数的应用》课时练习 题型：单选题

    如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y= -x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（　　）

    A. 3m B. m C. m D. 9 m

    D 【解析】试题解析：由已知知： 点的横坐标为. 把代入 得 即水面离桥顶的高度为 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 第二章 全章测试卷 题型：填空题

    已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是_____，最大值是____．

    －5 4 【解析】试题解析：抛物线y＝－x2＋4，开口向下，有最大值为4，当x=3时有最小值为-5.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: ，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

    6米. 【解析】 试题分析：如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果． 试题解析：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD． 在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：可知：∠CAE=30°， ∴...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：填空题

    如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米（结果保留根号）．

    2. 【解析】 试题分析：如图， Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，AC=6， ∴BC=AC•tanA=6×=2． 根据勾股定理，得：AB=． 即斜坡上相邻两树间的坡面距离是2米．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（ ）

    A．5cm B．5cm C．10m D． m

    C． 【解析】 试题分析：如图所示：过点C作CE⊥AB延长线于点E， ∵∠ABC=150°， ∴∠CBE=30°， ∵从点B到点C上升的高度为5m， ∴电梯BC的长是10m． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：21二次函数 题型：解答题

    如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．

    (1)写出y与x的函数关系式；

    (2)上述函数是什么函数?

    (3)自变量x的取值范围是什么?

    (1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函数;(3) 0＜x＜4. 【解析】试题分析：（1）根据长方形的面积公式，根据图示求解即可得到函数关系式； （2）通过二次函数的定义可判断； （3）根据x取值不能大于原方程的长方形的宽进行分析. 试题解析：(1)根据长方形的面积公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20． ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：解答题

    课外拓展：不解方程组，求的值.

    6 【解析】试题分析：把因式分解后整体代入求值即可. 试题解析： ∵x-3y=1，2x+y=6， ∴ = =（x-3y）2（7y+2x-6y） =（x-3y）2（y+2x）， =1×6=6.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：解答题

    用配方法把函数化成的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．

    向下，x=-1，（-1，13），最大值13 【解析】试题分析：根据这个函数的二次项系数是-3，配方法变形成的形式，直接可判断出开口方向，对称轴，顶点坐标和最值. 试题解析：∵， ∴开口向下，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，13），最大值13．

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