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    如图AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

    (1)求证AD＝AE；

    (2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：在△ACD与△ABE中，

    　　∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠AEB＝90°，AB＝AC，

    　　∴△ACD≌△ABE．　3分

    　　∴AD＝AE．　4分

    　　(2)互相垂直　5分

    　　在Rt△ADO与△AEO中，

    　　∵OA＝OA，AD＝AE，

    　　∴△ADO≌△AEO．　6分

    　　∴∠DAO＝∠EAO．

    　　即OA是∠BAC的平分线．　7分

    　　又∵AB＝AC，

    　　∴OA⊥BC．　8分


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    已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

    求证：                                         ．
    证明：                                         。

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    已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

    求证：                                         ．

    证明：                                         。

     

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