如图.在△ABD和△ACE中.AB=AD.AC=AE.∠BAD=∠CAE.连接BC.DE相交于点F.BC与AD相交于点G．(1)试判断线段BC.DE的数量关系.并说明理由,(2)若BC平分∠ABD.求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项. 证明见解析. [解析]试题分析:(1)先判断出关系.然后根据三角形全的判定SAS证明△BAC≌△DAE即可, (2)根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.

（1）,理由见解析; （2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先判断出关系，然后根据三角形全的判定SAS证明△BAC≌△DAE即可；（2）根据条件证明△DFG∽△BFD，利用相似三角形的性质得出比例式，再利用比例的性质得出FD2=FG·FB即可. 试题解析：（1）的数量关系是．理由如下：．又，（SAS）．．（2），．． ...

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