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    在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．

    （1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.

    （2）如图2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．

    （3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.

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    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）求证：△PBD∽△DCA；

    （3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．

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