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    如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.连接AD，BC.

    (1)求证：四边形ABCD是菱形；

    (2)若E为AB的中点，DE⊥AB，求∠BDC的度数；

    (3)在(2)的条件下，若AB＝1，求菱形ABCD的对角线AC，BD的长．

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