（本题满分10分）沿海开发公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：
（1）若单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
（2）若单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
（3）根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
（1）填空：yA= ；yB= ；
（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
科目：初中数学 来源：北京市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题
写一个你喜欢的实数k的值____，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．
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科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2
）、D（0，3
），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．
（1）①点B的坐标是 ；②∠CAO= 度；③当点Q与点A重合 时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）
（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．
（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第二联盟2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题
如图，∠DAE 是⊙O 的内接四边形ABCD 的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第二联盟2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么NM：MC= ．
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科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017届九年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
【答案】【解析】
（1）△ABC是等腰三角形，理由见解析；
（2）△ABC是直角三角形，理由见解析；
（3）x1=0，x2=﹣1．
【解析】试题分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；
（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；
（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．
试题解析：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=-1是方程的根，
∴（a+c）×（-1）2-2b+（a-c）=0，
∴a+c-2b+a-c=0，
∴a-b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
∴4b2-4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，可整理为：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=-1．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等知识，正确由已知获取等量关系是解题关键．
【题型】解答题
【结束】
21
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
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科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（ ）
A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相垂直
C. 两组对边分别相等 D. 两组邻角互补
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B. 
C. 
D. 