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    已知⊙O中，AB是直径，长10cm，点M为⊙O内的一点，OM=4cm，则⊙O中过点M的弦中，最短的弦长等于_________.

    答案：6cm
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题．已知一个角∠MAN，设∠α=
    13
    ∠MAN．
    （Ⅰ）当∠MAN=69°时，∠α的大小为
    23
    23
    （度）；
    （Ⅱ）如图，将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中，角的一边AM与水平方向的网格线平行，另一边AN经过格点B，且AB=2.5cm．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出∠α，并简要说明做法（不要求证明）
    如图，让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C、D的位置，使CD=5cm，画射线AD，此时∠MAD即为所求的∠α．
    如图，让直尺有刻度一边过点A，设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C，与过点B水平方向的网格线交于点D，保持直尺有刻度的一边过点A，调整点C、D的位置，使CD=5cm，画射线AD，此时∠MAD即为所求的∠α．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直y=
    3
    2
    x+b    与双曲线y=
    16
    x
    相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    1
    2
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）填空：sad60°=
    1
    1
    ，sad90°=
    		2
    		2
    ，sad120°=
    		3
    		3
    ；
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
    0＜sadA＜2
    0＜sadA＜2
    ；
    （3）如图，已知sinA=
    3
    5
    ，其中A为锐角，试求sadA的值；
    （4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为
    		2-2
    		1-k2
    ．
    		2-2
    		1-k2
    ．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等边三角形，点D是射线BC上一动点（直D不与B、C重合），以AD为边在AD的左侧作等边△ADE，过点E作BC的平行线交射线AB、AC于点F、G．
    （1）当点D在线段BC上运动时，判断四边形BCGE是什么四边形？说明理由；
    （2）当点D在线段BC的延长线上运动时，（1）中的两个结论还成立吗？
    （3）当点D在什么位置时，四边形BCGE是菱形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
    方法1：
    （m-n）2
    （m-n）2

    方法2：
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn

    （2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn

    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值．

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