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    如图，已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

    （3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

    （1）抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，顶点坐标为（1，﹣4）；（2）由图可得当0＜x＜3时，﹣4≤y＜0；（3）P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）． 【解析】试题分析：（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标； （2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论； （3）设P（x，y），根据三角形的面积公式以及S△PAB＝1...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山东省诸城市 八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=12，BC=16，则线段EF的长为________．

    2 【解析】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°， ∵D为AB中点，AB=12， ∴DF=AB=AD=BD=6， ∴∠ABF=∠BFD， 又∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF， ∴∠CBF=∠DFB， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴，即， 解得：DE=8， ∴EF=DE﹣DF=2， 故答案为：2． ...

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    科目：初中数学 来源：山东省枣庄市滕州市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在 （ D ）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    D 【解析】【解析】 ∵点A（2，m）在x轴上， ∴m=0， ∴点B（m+1，m﹣1）为（1，﹣1），在第四象限． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期末测评 题型：单选题

    小明在某商店购买商品A,B共两次,这两次购买商品A,B的数量和费用如下表:

    购买商品A

    的数量/个

    购买商品B

    的数量/个

    购买总费

    用/元

    第一次购物

    4

    3

    93

    第二次购物

    6

    6

    162

    若小丽需要购买3个商品A和2个商品B,则她要花费(　)

    A. 64元 B. 65元 C. 66元 D. 67元

    C 【解析】试题解析：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元， 根据题意，得， 解得： ． 答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元； 所以3×12+2×15=66元， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级上册期末测评 题型：单选题

    线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示,若线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应点M1的坐标为(　)

    A. (4,2) B. (-4,2) C. (-4,-2) D. (4,-2)

    D 【解析】试题解析：由图形可得出：M（-4，-2），则点M的关于y轴对称的对应点M1的坐标为：（4，-2）． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设方程的两根分别为x1、x2，求的最小值．

    （1）证明见解析；（2）的最小值为． 【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△＝1＞0，由此即可证出方程总有两个不相等的实数根； （2）根据根与系数的关系可得x1＋x2＝2m＋1、x1•x2＝m(m＋1)，利用配方法可将x12＋x22变形为(x1＋x2)2－2 x1•x2，代入数据即可得出x12＋x22＝2(m＋)2＋，进而即可得出x12＋x22的最小值． ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．则OE=_______.

    8 【解析】试题分析：∵直径AB＝20， ∴半径为10， 连接OC， ∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD＝12， ∴CE＝DE＝6， 由勾股定理得：OC2＝CE2＋OE2， 102＝62＋OE2， ∴OE＝8， 故答案为8．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级浙教版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当台灯的销售单价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．

    （1）若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元：

    ①涨价后，每个台灯的利润为_______元；

    ②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；

    ③涨价后商场平均每月销售利润___ ____元．

    （2） 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元．

    ①试用含a的代数式填空：

    涨价后，每个台灯的销售价为_______元；

    涨价后，每个台灯的利润为_______元；

    涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个．

    ②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

    见解析． 【解析】试题分析：（1） ①15元； ②550个； ③8250元；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可． 试题解析： （1） ①15元； ②550个； ③8250元； （2）①涨价后，每个台灯的销售价为（40+a）元；涨价后，每个台灯的利润为（10+a）...

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市无棣县2018届九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

    A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼

    B 【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确； 守株待兔是随机事件，B正确； 水中捞月是不可能事件，C不正确 缘木求鱼是不可能事件，D不正确； 故选B．

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