已知关于x的方程x2﹣=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根,(2)设方程的两根分别为x1.x2.求的最小值．的最小值为． [解析]试题分析:(1)根据方程的系数结合根的判别式.即可得出△＝1＞0.由此即可证出方程总有两个不相等的实数根, (2)根据根与系数的关系可得x1+x2＝2m+1.x1•x2＝m(m+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两根分别为x1、x2，求的最小值．

（1）证明见解析；（2）的最小值为．【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△＝1＞0，由此即可证出方程总有两个不相等的实数根；（2）根据根与系数的关系可得x1＋x2＝2m＋1、x1•x2＝m(m＋1)，利用配方法可将x12＋x22变形为(x1＋x2)2－2 x1•x2，代入数据即可得出x12＋x22＝2(m＋)2＋，进而即可得出x12＋x22的最小值． ...

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如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=________°

60 【解析】如图： ∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠4=∠5， ∵∠3=120°， ∴∠4=∠5=180°﹣∠3=60°，故答案为：60．

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某芒果种植基地,去年结余500万元,估计今年可结余980万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,去年的收入、支出各是多少万元?

收入2 120万元,支出1 620万元【解析】试题分析：本题的等量关系是：去年的收入-去年的支出=500万元．今年的收入-今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解．试题解析：设去年收入x万元,支出y万元, 根据题意,得解得所以去年收入2 120万元,支出1 620万元.

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（2016浙江省台州市）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

A. B. C. D.

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如图，已知抛物线经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

（1）抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，顶点坐标为（1，﹣4）；（2）由图可得当0＜x＜3时，﹣4≤y＜0；（3）P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）．【解析】试题分析：（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论；（3）设P（x，y），根据三角形的面积公式以及S△PAB＝1...

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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=_______.

2 【解析】试题分析：连接OE，OF，OG； ∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8， ∴AB＝10， ∵⊙O为△ABC的内切圆， ∴OG⊥BC，OF⊥AC，OE⊥AB，AF＝AE，CF＝CG， ∴∠OGC＝∠OFC＝∠OED＝90°； ∵∠C＝90°， ∴四边形OFCG是矩形， ∵OG＝OF， ∴四边形OFCG是正方形；设OF＝x，...