如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PF⊥BC于点F，试问△PDF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由．
（3）当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由．
科目：初中数学 来源：山东省德州市庆云县2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：选择题
如图是二次函数
图象的一部分，对称轴为
，且经过点
，有下列说法：①
；②
；③
；④若
是抛物线上的两点，则
，上述说法正确的是（ ）
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
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科目：初中数学 来源：山东省德州市庆云县2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：选择题
如图，将⊙
沿弦
折叠，圆心恰好经过圆心
，点
是弧
上一点，则
的度数为（ ）
A. 45° B. 30° C. 75° D. 60°
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科目：初中数学 来源：广东省深圳市宝安区2017届中考数学二模试卷 题型：选择题
如图，点O是△ABC外接圆的圆心，连接OB，若∠1=37°，则∠2的度数是（ ）
A. 52° B. 51° C. 53° D. 50°
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科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.5 二次函数与一元二次方程 题型：解答题
已知二次函数y＝x2－4x＋3.
(1)该函数与x轴的交点坐标 ；
(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | －1 | 0 | 3 | … |
(3)根据图象回答：
①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0?
②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？
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科目：初中数学 来源：湖北省恩施州利川市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M．
（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；
（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；
（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系．
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B. 
C. 
D. 
-
）÷
，再从不等式组
的解集中选出合适的整数作为a的值，代入求值．