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如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积是30 cm²，DC＝12 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，求△ABC得面积是多少

答案：
解析：

　　答：△ABC的面积是6 cm²．

　　解：∵AC⊥CD

　　∴AC＝＝5 cm　　2分

　　∵AB²＋BC²＝25＝AC²

　　∴△ABC为直角△　　4分

　　∴S_△ABC＝AB·BC＝×3×4＝6 cm²　　6分

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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