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    商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

    （1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

    （1）； .（2）每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元. 【解析】试题分析：（1）由题意可知，降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，每件商品盈利的钱数＝原来的盈利－降低的钱数即可得每件商品盈利的钱数；（2）根据等量关系“每件商品的盈利×可卖出商品的件数＝2100”，把相关数值代入计算得到合适的解即可． 试题解析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2...
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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.

    35 【解析】试题分析：根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3． 试题解析：如图： ∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°， ∵直尺两边互相平行， ∴∠2+90°=∠3， ∴∠2=125°-90°=35°．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.

    (l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由；

    (2)若∠CBE=30，求∠ADC的度数.

    （1）存在两个三角形全等，△ABE≌△ACD，理由见解析；（2）75 【解析】试题分析：（1）根据AE=AD，AB=AC，∠DAC=∠BAE=90°，根据SAS即可推出△ABE≌△ACD； （2）由（1）△ABD≌△ACE，可得∠ABE=∠ACD，由已知可得∠ABE=15°，再根据三角形的外角即可得∠ADC的度数． 试题解析：（1）存在两个三角形全等 ， 它们是△ABE≌△...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：单选题

    已知关于x的分式方程=l的解是非负数，则m的取值范围是( )

    A. ml B. ml C. m-l旦m≠0 D. m-l

    C 【解析】分式方程去分母得：m=x-1， 解得：x=m+1， 由方程的解为非负数，得到m+1≥0，且m+1≠1， 解得：m-l旦m≠0， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

    （1）B（﹣﹣1，0），C（﹣1，0）； （2）（﹣2，1）； （3）∠MQG的大小不变，始终等于135°,理由见解析． 【解析】试题分析：（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标． （2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG， ， 的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是_____．

    13 【解析】【解析】 连接OP，OQ，∵DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q，∴OP⊥AC，OQ⊥BC，∴H、I是AC、BD的中点，∴OH+OI= （AC+BC）=9，∵MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，∴PH+QI=18﹣14=4，∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13．故答案为：13．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 ．

    72°. 【解析】 试题分析：正方形的一个内角为90°，正五边形的一个内角为108°，所以360°-90°×2-108°=72°. 故答案为：72°.

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题

    如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

    证明见解析 【解析】试题分析：由四边形ABCD为菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因为CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可证△ADE≌△ABF，所以AE=AF． 试题分析：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D. 又∵CE=CF， ∴CD?CE=CB?CF， 即DE=BF. ∴△ADE≌△ABF. ...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（　　）

    A. 0.5 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1

    B 【解析】∵在10名同学的身高中，身高超过165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4个人， ∴P（任选1人，身高超过165cm）=. 故选B.

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