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    如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．

    3 【解析】∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，BD=5，BC=4， ∴由勾股定理得CD为3，即为点D到BC的距离， ∵BD是∠ABC的平分线， 又∵角平线上点到角两边距离相等， ∴点D到AB距离等于点D到BC的距离， 即点D到AB的距离是3， 故答案为：3.
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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册第二十一章第一节《一元二次方程》提高练习 题型：填空题

    某小区有一块等腰直角三角形状的草坪，它的面积为8m2，求草坪的周长是多少. 设直角边长为x m，根据题意得方程______. （不解）

    【解析】试题解析：由等腰直角三角形的面积公式得： 解得 由勾股定理得斜边长为： 所以草坪的周长为： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：广东省汕头市龙湖区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.

    【解析】

    =(x2+2xy)﹣(x2+1)+2x 第一步

    =x2+2xy﹣x2﹣1+2x 第二步

    =2xy+2x -1 第三步

    （1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；

    （2）对此整式进行化简．

    （1）一；（2）2xy﹣1. 【解析】试题分析：（1）第一步出现错误，利用完全平方公式进行展开时落项了； （2）先利用单项式乘多项式、完全平方公式进行展开，然后再进行合并同类项即可得． 试题解析：（1）第一步出错； （2）原式=(x2+2xy)﹣(x2+2x+1)+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷 题型：解答题

    如图，(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

    (2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图 形，并给予证明。

    直角三角形的角度运算规律；AR=AQ 【解析】试题分析：（1）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠PRC与∠AQR的关系； （2）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠BQP与∠PRC的关系． 【解析】 （1）AR=AQ，理由如下： ∵AB=AC， ∴∠B=∠C． ∵RP⊥BC， ∴∠B+...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷 题型：填空题

    直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即　 ________公理．

    HL 【解析】直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即HL公理， 故答案为：HL.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷 题型：单选题

    如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（　　）

    A. AC=DF，BC=EF B. ∠A=∠D，AB=DE C. AC=DF，AB=DE D. ∠B=∠E，BC=EF

    C 【解析】∵在两个三角形中AB、DE是斜边， ∴只有C中，AC=DF、AB=DE符合， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷 题型：单选题

    已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　）

    A. 55°，55° B. 70°，40°

    C. 55°，55°或70°，40° D. 以上都不对

    C 【解析】试题分析：分别把70°看做等腰三角形的顶角和底角，分两种情况考虑，利用三角形内角和是180度计算即可． 【解析】 当70°为顶角时，另外两个角是底角，它们的度数是相等的，为（180°﹣70°）÷2=55°， 当70°为底角时，另外一个底角也是70°，顶角是180°﹣140°=40°． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学 第19章 一次函数 单元检测卷 题型：单选题

    函数y= 中，自变量x的取值范围是（   ）

    A. x＞2 B. x≥﹣3 C. x＞﹣3 D. x≥2

    A 【解析】【解析】 由题意得：x－2＞0，解得：x＞2．故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 单元检测卷 题型：解答题

    计算：

    ①（2x）3•（﹣5xy2）

    ②（3x+1）（x+2）

    ③（4n﹣n）2

    ④（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）

    ⑤先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．

    （1）﹣40x4y2，（2）3x2+7x+2，（3）9n2，（4）x2﹣6x﹣4y2+9；（5）-20. 【解析】试题分析：①先计算积的乘方，然后再利用单项式乘法法则进行计算即可； ②先利用多项式乘多项式法则进行计算，然后再合并同类项即可； ③直接利用完全平方公式展开即可； ④先利用平方差公式进行展开，然后再利用完全平方公式展开，最后合并同类项即可； ⑤括号内利用平方...

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