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某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

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如图, 中, 中点,过点作直线的垂线,垂足为

求证:

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石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是(    )

A. 3.4×10-9m B. 0.34×10-9m C. 3.4×10-10m D. 3.4×10-11m

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A. 9 B. 6 C. 3 D. 3

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﹣2的绝对值是(  )

A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.

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如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为( )

A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m

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在△ABC中,∠C=90°,AC=4,点G为△ABC的重心.如果GC=2,那么sin∠GCB的值是_____.

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已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);

(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;

(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

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