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    已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的四种三角函数值．

    解：如下图，AD⊥BC，CE⊥AB，AB=AC．

        因为AD⊥BC，AB=AC，所以BD=CD=5．

        在直角三角形ABD中，AD==12．

        S△ABC=×AB×CE=×BC×AD，所以×13×CE=×10×12，CE=．

        在直角三角形ACE中，AE==．

    文本框:     在直角三角形ACE中，

        sin∠CAE=，

        cos∠CAE=，

        tan∠CAE=，

        cot∠CAE=．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图，△ABC纸片中，∠A=36°，AB=AC，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；
    （2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD，若△ACD与△ABD都是等腰三角形，则∠B的度数是
    45°或36°
    ；（请画出示意图，并标明必要的角度）
    （3）现将（1）中的等腰三角形改为△ABC中，∠A=36°，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是
    72°、108°、90°、126°
    ．（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、如图：已知等腰△ABC中，腰AB=AC=13cm，底BC=24cm，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•潜江模拟）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
    1
    2
    BC，则△ABC底角的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
    （1）如图①，△ABC的面积=
    60
    60
    ，腰AC上的高BD=
    120
    13
    120
    13
    ；
    （2）如图②，P是底边BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接AP，不难发现：△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积，据此式，你能求出PE+PF等于多少吗？你有什么发现？
    （3）如图③四边形BCGH是形状、大小一定的等腰梯形，点P是下底BC上一动点，试问：点P到两腰的距离之和是否为一定值？简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为
    65°或25°
    65°或25°
    ．

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