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    在△ABC中，∠A90°，ABAC．

    （1）如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“”是否正确：________（填“是”或“否”）；

    （2）点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB PA．

    ①如图2，点P在△ABC内，∠ABP30°，求∠PAB的大小；

    ②如图3，点P在△ABC外，连接PC，设∠APCα，∠BPCβ，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．

    （1）否；（2）①45°；②． 【解析】试题分析： （1）如图4，把△AQC顺时针旋转90°得到△AQ1B，连接QQ1，则由题意易得QQ1=AQ，由已知条件可证∠BQ1Q∠Q1BQ，从而可得BQQQ1=AQ； （2）①如图5，过点PD⊥AB于点，结合∠ABP=30°可得PD=PB，结合PB=PA可得PD=PA，由此即可得到sin∠PAB=，结合∠PAB是锐角即可得到∠PAB=45...
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    计算：12°20＇×4=______________．

    49°20＇ 【解析】试题分析：1°=60′，1′=60″，则原式=48°80′=49°20′．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古乌兰察布分校2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    的倒数是

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题分析：∵()×()＝1， ∴的倒数是． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为__________．

    （，0） 【解析】∵抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点， ∴点P和点Q关于直线对称， 又∵点P的坐标为（4，0）， ∴点Q的坐标为（-2，0）. 故答案为：（-2，0）.

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    科目：初中数学 来源：北京市海淀区2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，△OAB∽△OCD，OA：OC3：2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立； B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：解答题

    如图，函数（x＜0）与y=ax+b的图象交于点A（﹣1，n）和点B（﹣2，1）．

    （1）求k，a，b的值；

    （2）直线x=m与（x＜0）的图象交于点P，与y=﹣x+1的图象交于点Q，当∠PAQ＞90°时，直接写出m的取值范围．

    （1）k=﹣2，a=1，b=3；（2）当m＜﹣2或﹣1＜m＜0时，∠PAQ＞90°． 【解析】试题分析： （1）把点B的坐标代入即可求得k的值；再把点A的坐标代入所得反比例函数的解析式即可求得n的值；把A、B的坐标代入一次函数列出方程组，解方程组即可求得a、b的值； （2）如下图，由（1）可知一次函数的解析式为： ，点A的坐标为（-1，2），由此可得：直线过点A，且直线垂直于直线...

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    科目：初中数学 来源：2018年1月北京市海淀区初三上数学期末试卷 题型：填空题

    下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

    已知：平面内一点A．

    求作：∠A，使得∠A30°．

    作法：如图，

    （1）作射线AB；

    （2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；

    （3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．

    ∠DAB即为所求的角．

    请回答：该尺规作图的依据是 ．

    三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半； 或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余； 或：直径所对的圆周角为直角， ， 为锐角， . 【解析】如图，连接OD、DC，根据题目的作图方法，可由以下三种方法说明所作∠A=30°： （1）由作法可...

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

    求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF．

    （1）答案见解析；（2）答案见解析． 【解析】试题分析： 由已知易得∠1=∠2，∠AED=∠AFD=90°，结合AD=AD可证△ADE≌△ADF，再由全等三角形的性质就可得到结论（1）和（2）. 试题解析： （1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴∠1＝∠2，∠ AED＝∠ AFD=90°， ∴在△ADE和△ADF中， ∴△ AD...

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    科目：初中数学 来源：云南省2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

    A. (x+1)(x-1)=x2-1 B. m2+m-4=(m+3)(m-2)+2 C. x2+2x=x(x+2) D. x2-5x+6=x(x-5) +6

    C 【解析】根据因式分解的定义知选C.

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