若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5.则k的值是． 5 [解析]试题分析:设方程x2+kx+6=0的两根分别为a.b.则由方程x2﹣kx+6=0的两根分别为a+5.b+5.根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-.x1•x2=.得a+b=﹣k.a+5+b+5=k.所以10﹣k=k.解得k=5．故答案为:5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______．

5 【解析】试题分析：设方程x2+kx+6=0的两根分别为a、b，则由方程x2﹣kx+6=0的两根分别为a+5，b+5，根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，得a+b=﹣k，a+5+b+5=k，所以10﹣k=k，解得k=5．故答案为：5．

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如图所示，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；

（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

（1）；（2）0.2m．【解析】试题分析：（1）设抛物线的表达式为y=ax2+3.5，依题意可知图象经过的坐标，由此可得a的值．（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，则可得h+2.05=﹣0.2×（﹣2.5）2+3.5．试题解析：【解析】（1）∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，∴抛物线的顶点坐标为（0，3.5），∴设抛物线的表达式为y=ax2+...

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观察下列各式：，， …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来_____________。

【答案】

【解析】由①，② ③，可得从1开始，一个数n加上n+2的倒数再开方等于n+1乘以n+2的倒数再开方，即；

故答案是：。

点睛：规律是：从1开始，一个数n加上n+2的倒数再开方等于n+1乘以n+2的倒数再开方。

【题型】填空题
【结束】
15

计算：

（1）

（2）．

(1)45;(2)1- 【解析】试题分析：（1）利用二次根式的乘法法则运算（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法和乘法运算．试题解析：（1）原式 == 45；（2）原式 =﹣ = 1﹣．

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已知关于x的方程x2+2mx-(m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小1，求m的值.

【解析】试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系列式求解即可. 试题解析：设方程的两根为，x2，则x1+x2=-2m，x1x2=-(m+1)，由题意可知：，即： ∴，解得： . 此时：方程有实根 ∴

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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册经典试卷第21章一元二次方程韦达定理测试卷 题型：解答题

如果方程的两个根的平方和等于7，求k的值。

-1 【解析】试题分析：根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围，设方程2x2+4x+3k=0的两个根为x1、x2，根据根与系数的关系结合x12+x22=7即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的值，结合k的取值范围即可得出结论．试题解析：∵方程有实数根， ∴△=42?4×2×3k=16?24k?0，解得：k?. ...