Question

如图（1 ）、（2 ），点E 在正方形ABCD 的边CD上运动，AC与BE 交于点F

（1）如图（1），当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图（2），当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比。

Answer 1

解：连接DF
（1）ABCD 为正方形，显然△ABF≌△ADF，△ABF∽△CEF
∵E为CD 中点，
∴，
∴S_△ABF=4S_△CEF
又S_△DEF=S_△CEF，
∴S_{四边形ADEF}=5S_△CEF，
∴S_△ABF：S_{四边形ADEF}=4：5。
（2）类比（1）可得：S_△ABF：S_{四边形ADEF}=9：11。