△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A.B与它的中心O为顶点的三角形.若△OAB的一个内角为70°.则该正多边形的边数为． 9 [解析]分两种情况讨论:若∠OAB＝∠OBA＝70°.则∠BOA＝40°.边数为: ＝9, 若∠BOA＝70°.则边数为: 不为整数.故不存在.综上所述.边数为9. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为_____．

9 【解析】分两种情况讨论：若∠OAB＝∠OBA＝70°，则∠BOA＝40°，边数为：＝9；若∠BOA＝70°，则边数为：不为整数，故不存在。综上所述，边数为9。

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谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：

收费

方式

月使用费(元)

包时上网

时间(h)

超时费(元/min)

0.6

0.8

设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA元，yB元．

(1)当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；

(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种方式上网学习合算？

(1) yA＝0.6x－8，yB＝0.8x－30；(2) yA＞yB.故选择B方式上网学习合算．【解析】试题分析：（1）根据收取费用=月使用费+超时单价×超过时间，可找出关于的函数关系式；（2）将x=60分别代入的表达式中得出值进行比较，即可得出结论．试题解析：(1)当x≥50时，yA与x之间的函数关系式为yA＝7＋(x－25)×0.6＝0.6x－8， yB与x之间的函数...

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A. 34.65m B. 36.14m C. 28.28m D. 29.78m

B 【解析】试题解析：如图， ∵∠ACB=30°， ∴AB=BC•tan30°=20m， ∴AD=AB+BD=（20+1.5）m≈36.14m，故选B．

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如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1）写出点D的坐标　　．

（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为　　时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

（1）（3，﹣1）；（2）①证明见解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1．【解析】（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1， ∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．（2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2）， ∴二次函数y1=（x...