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    如图，BE与CD交于A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。
    （1）试求：∠F与∠B、∠D之间的关系；
    （2）若∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶2，求x的值。
    解：（1）∠F=（∠B+∠D）；
    理由如下：∵∠D+∠1=∠F+∠3，∠B+∠4=∠F+∠2，
    又∠1 =∠2，∠3=∠4，
    ∴∠D+∠B=2∠F；
    （2）令∠B=2k，∠D=4k，∠F=xk，由（1）知2k+4k=2xk，所以x=3。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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    （1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
    ①证明：DC=BE；
    ②∠BOC=
     
    °． （直接填答案）
    （2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　）
    A、点G是△ABC的重心B、DE∥BCC、△ABC的面积=2△ADE的面积D、BG=2GE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：
    ①AD=BE；
    ②PQ∥AE；
    ③EQ=DP；
    ④∠AOB=60°；
    ⑤当C为AE中点时，S△BPQ：S△CDE=1：3．其中恒成立的结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源：风华金帆同步训练·数学·七年级下册（新课标人教版） 新课标人教版 题型：044

    如图，BE，CD交于点A，∠C与∠E的平分线交于F．

    (1)∠F与∠B，∠D有何等量关系？

    (2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，x为多少？

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