Question

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．

1.请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x, y）落在第二象限内的概率；

2.求出点（x, y）落在函数y=－图象上的概率．

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）根据题意，画出树状图如图所示：

3′

   由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果：

   （1，-1），（1，-），（1，-），（1，2），（-2，-1），（-2，-），（-2，），（-2，2），（3，-1），（3，-），（3，），（3，2），其中点（x，y）落在第二象限的共有2种．（-2，），（-2，2）．所以P（点（x，y）落在第二象限）==．                5′

   或根据题意，画表格：

	1	-2	3
-1	（1，-1）	（-2，-1）	（3，-1）
-	（1，-）	（-2，-）	（3，-）
	（1，）	（-2，）	（3，）
2	（1，2）	（-2，2）	（3，2）

   由表格可知共有12种结果，其中点（x，y）落在第二象限的有2种．

   所以P（点（x，y）落在第二象限）==．

（2）P（点x，y）落在y=-图像上）==．