科目：初中数学 来源：重庆市江津六校2017-2018学年九年级（上）第一次联考数学试卷 题型：解答题
阅读材料：
材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=
，x1x2=
．
材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求
的值．
【解析】
由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴
根据上述材料解决下面问题；
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2= ，x1x2= ．
（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
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科目：初中数学 来源：重庆市江津六校2017-2018学年九年级（上）第一次联考数学试卷 题型：单选题
将方程x2﹣6x﹣5=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是（ ）
A．3和5 B．﹣3和5 C．﹣3和14 D．3和14
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科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（普通班）下期中测试数学试卷 题型：解答题
观察下列等式：
12×231=132×21， 14×451=154×41， 32×253=352×23， 34×473=374×43，45×594=495×54，……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①35× = ×53； ② ×682=286× ．
（2）设数字对称式左边的两位数的十位数字为m，个位数字为n，且2≤m+n≤9．用含m，n的代数式表示数字对称式左边的两位数与三位数的乘积P，并求出P 能被110整除时mn的值．(其中乘法公式
））
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科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（普通班）下期中测试数学试卷 题型：单选题
如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（ ）
A. 60cm B. 120cm C. 312cm D. 576cm
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科目：初中数学 来源：重庆市2018年中考（A卷）数学试卷 题型：解答题
在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
（1） 原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数至少是多少千米？
（2） 到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.
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