科目:初中数学 来源:《课时同步君》2017-2018学年八年级数学人教版(下)17.2 勾股定理的逆定理 题型:填空题
已知
+|a-6|+(b-8)2=0,则以a、b、c为三边的三角形是__________.
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科目:初中数学 来源:北京海淀人大附2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
附加题:
(1).填空:请用文字语言叙述勾股定理的逆定理:__________.
勾股定理的逆定理所给出的判定一个三角形是直角三角形的方法,和学过的一些其它几何图形的判定方法不同,它通过计算来判断.实际上计算在几何中也是很重要的,从数学方法这个意义上讲,我们学习勾股定理的逆定理,更重要的是拓展思维,进一步体会数学中的各种方法.
(2).阅读:小明在学习勾股定理后,尝试着利用计算的方法进行论证,解决了如下问题:
如图中,![]()
,![]()
是![]()
的中点,![]()
于![]()
,请说明三条线段![]()
、![]()
、![]()
总能构成一个直角三角形.![]()
证明:设,![]()
,![]()
,![]()
,![]()
∵是![]()
的中点,∴![]()
,![]()
在中,![]()
,
在中,![]()
,
消去,得![]()
,从而,
,
又因为在中,![]()
,
消去得![]()
,消去,所以![]()
,即
.
所以,三条线段、![]()
、![]()
总能构成一个直角三角形.![]()
可见,计算在几何证明中也是很重要的.小明正是利用代数中计算、消元等手段,结合相关定理来论证了几何问题.
![]()
(3).解决问题:在矩形中,点![]()
、![]()
、![]()
、![]()
分别在边![]()
、![]()
、![]()
、![]()
上,使得![]()
,求证:四边形是平行四边形.![]()
![]()
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科目:初中数学 来源:北京海淀人大附2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题
定义:对非负实数“四舍五入”到个位的值记为![]()
,
即:当为非负整数时,如果![]()
,则
.
如:
,
,
,![]()
试解决下列问题:
①
__________;②
__________;
③![]()
__________.
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科目:初中数学 来源:北京海淀人大附2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如图所示:边长分别为和![]()
的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为![]()
,大正方形内除去小正方形部分的面积为![]()
(阴影部分),那么![]()
与![]()
的大致图象应为( ).![]()
![]()
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:北京海淀人大附2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如图,在平行四边形中,![]()
、![]()
交于点![]()
,若![]()
长为![]()
,则![]()
、![]()
的长可能为( ).![]()
![]()
A. ,![]()
B. ![]()
,![]()
C. ![]()
,![]()
D. ![]()
,![]()
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版九年级(下)数学第一章《直角三角形的边角关系》单元测试卷 题型:填空题
如图所示,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8,AC⊥CD,若sin∠ACB=
,则cos∠ADC= .
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