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    如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

    （1）求证： ；

    （2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；

    （3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．

    （1）证明见解析；（2）c（a+b﹣c）；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）首先过点N作NH⊥AB于点H，过点M作MI⊥AD于点I，可得△NHB和△DIM是等腰直角三角形，四边形AGNH和四边形AEMI是矩形，则可求得BN=b，DM=a，继而求得答案； （2）由S△AMN=S△ABD-S△ABM-S△ADN，可得S△AMN=c2-c（c-a）-c（c-b），继而求得答案； ...
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    若方程无实数根，化简：

    【解析】根据方程无实数根，可列不等式，解之即可得出k的取值范围，再根据k的取值范围化简即可. 【解析】 方程无实数根， ，解得， ∴.

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    A 【解析】由题意得3x2-6x+1=0， 二次项系数是3，一次项系数是-6，故选A.

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    分解因式： =_________________．

    (a+b)(a-3b) 【解析】原式=（a－b）2－（2b）2 =（a－b+2b）（a－b－2b） =（a+b）（a－3b）.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016届九年级下学期二模数学试卷 题型：单选题

    一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）

    A. 至少有1个球是白球 B. 至少有1个球是黑球

    C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有2个球是白球

    B 【解析】任意摸3个球，可能出现3黑、1白2黑、2白1黑，所以摸出至少一个黑球是必然事件. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省海口市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    计算：（﹣）2÷（﹣）2×（1）2﹣（﹣4）2﹣42．

    -16 【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的运算顺序，求出算式的值即可． 试题解析：原式

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省海口市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（　　）

    A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不确定

    C 【解析】试题解析：∵OP=10，A是线段OP的中点， ∴OA=5，小于圆的半径6， ∴点A在圆内. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    ﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]

    3 【解析】试题分析：先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除法，最后算加法． 试题解析：原式= =-4+7 =3.

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列方程的变形正确的是（　　）

    A. 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

    B. 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4

    C. 由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x

    D. 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4

    D 【解析】试题分析：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，不符合题意； B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，不符合题意； C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，不符合题意； D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合题意， 故选D.

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