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    如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

    OE=OF，证明见解析. 【解析】试题分析： 过O作OM⊥AB于M， ∴AM=BM ∵AE=BF ∴EM="FM" 即OM垂直平分EF ∴OE=OF
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_____．

    【解析】试题分析：∵四边形ABCD为正方形，点O是对角线的交点， ∴∠MBO=∠NCO=45°，OB=OC，∠BOC=90°， ∵∠MON=90°， ∴∠MOB+∠BON=90°，∠BON+∠NOC=90°， ∴∠MOB=∠NOC． 在△MOB和△NOC中，有， ∴△MOB≌△NOC（ASA）． 同理可得：△AOM≌△BON． ∴S阴影=S△BOC=...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探究题．

    用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

    （1）填写表：

    图形序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    …

    ⑩

    每个图案中棋子个数

    5

    8

    …

    （2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

    （3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

    （4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

    （1）见解析；（2）3n+2个棋子；（3）62个；（4）670个． 【解析】试题分析： （1）观察、分析图形可得：除去第1个图形外，后面的每1个图形与前面1个图形相比，横排多了2颗棋子，竖列多了1颗棋子，即每一个图形中棋子的总数比上一个图形中棋子的总数多3，由此可得第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．这样即可解得（1）至（3）小题的答案； （2）解第（4）小题时，由题目中...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）

    A. 创 B. 教 C. 强 D. 市

    C 【解析】∵正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“建”与“强”是相对面． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

    （1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

    （2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

    （1）a=，方程的另一根为；（2）答案见解析. 【解析】试题分析：（1）把代入方程，求出的值，再把代入原方程，进一步解方程即可； （2）分两种情况探讨：①当时，为一元一次方程；②当时，利用 求出的值，再代入解方程即可． 试题解析：（1）将x＝2代入方程(a－1)x2＋2x＋a－1＝0，解得：a＝． 将a＝代入原方程得－x2＋2x－＝0，解得： ∴a=，方程的另一根为 ...

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．

    6n+2。 【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即： 第1个图形有8根火柴棒， 第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒， 第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒， ……， 第n个图形有6n+2根火柴棒。

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：共有8个球在袋中，其中5个红球， 故摸到红球的概率为， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    已知长方体的体积为3a3b5cm3 ， 它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．

    2ab2 【解析】由题意可得这个长方体的高为：3a3b5÷ab÷ab2=2ab2cm．

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    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册（广西）期末测试 题型：解答题

    某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；

    方案2：按总价的90%付款．

    某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．

    (1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；

    (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

    (1)按优惠方案1得y1＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2得y2＝4.5x＋72(x≥4)； (2)当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少． 【解析】试题分析：（1）首先根据优惠方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的学生票金额；优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）...

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