Question

探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）填写表：

图形序号	①	②	③	④	…	⑩
每个图案中棋子个数	5	8			…

（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

（1）见解析；（2）3n+2个棋子；（3）62个；（4）670个． 【解析】试题分析： （1）观察、分析图形可得：除去第1个图形外，后面的每1个图形与前面1个图形相比，横排多了2颗棋子，竖列多了1颗棋子，即每一个图形中棋子的总数比上一个图形中棋子的总数多3，由此可得第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．这样即可解得（1）至（3）小题的答案； （2）解第（4）小题时，由题目中...

Answer 1