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如图,经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连接CB,CP.

(1)当m=3时,求点A的坐标及BC的长;

(2)当m>1时,连接CA,问m为何值时CA⊥CP?

(3)过点P作PE⊥PC且PE=PC,问是否存在m,使得点E落在坐标轴上?若存在,求出所有满足要求的m的值,并求出相对应的点E坐标;若不存在,请说明理由.

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A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0

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A. B. C. D. ??

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A. 19°

B. 38°

C. 52°

D. 76°

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有这样一个问题:探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是

(2)下表是x与y的几组对应值.

...

1

2

3

...

...

m

...

求m的值;

(3)如图,在平面直角坐标系中,已描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1,).结合函数的图象,写出该函数的其它性质(写两条即可).

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在下列运算中,计算正确的是( )

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