巧学巧练系列答案科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2018届九年级第二次质检数学试卷 题型：解答题
如果一条抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，［a，b，c］称为“抛物线系数”．
（1）任意抛物线都有“抛物线三角形”是______（填“真”或“假”）命题；
（2）若一条抛物线系数为［1，0，－2］，则其“抛物线三角形”的面积为________；
（3）若一条抛物线系数为［－1，2b，0］，其“抛物线三角形”是个直角三角形，求该抛物线的解析式；
（4）在（3）的前提下，该抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，在抛物线上是否存在一点P，过P作PQ⊥x轴于点Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P点坐标，如果不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市毕业班中考数学考前押题卷(二) 题型：解答题
问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
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科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市毕业班中考数学考前押题卷(二) 题型：单选题
如图，AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°
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科目：初中数学 来源：江苏省英文学校2017-2018学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷（二） 题型：解答题
为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
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科目：初中数学 来源：江苏省英文学校2017-2018学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷（二） 题型：填空题
如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG=______.
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科目：初中数学 来源：江苏省英文学校2017-2018学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷（二） 题型：单选题
下列命题中，是真命题的为（ ）
A. 如果a＞b，那么|a|＞|b| B. 一个角的补角大于这个角
C. 平方后等于4的数是2 D. 直角三角形的两个锐角互余
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科目：初中数学 来源：鲁教版八年级下册第八章一元二次方程双基检测题 题型：单选题
将一元二次方程x（x+5）=5x-10化成一般式的形式是（ ）
A. x2+10=0 B. x2-10=0 C. x2=-10 D. x2+50x+10=0
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科目：初中数学 来源：2018秋湘教版九年级数学下册第2章圆单元测试卷 题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝30°，求∠B的度数．
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