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在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:

甲:如图①,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(0,2).

图① 图②

乙:如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1,则点B1的坐标为(4,0).

对于两人的观点,下列说法正确的是( )

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对

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下列计算中,正确的是(  )

A. (a+b)2=a2+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣b2

C. (a+m)(b+n)=ab+mn D. (m+n)(﹣m+n)=﹣m2+n2

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矩形的两条对角线的夹角60º,较短的边长为12,则对角线长为_______.

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科目:初中数学 来源:河北省2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型:解答题

阅读以下证明过程:

已知:在△ABC中,∠C≠90°,设AB=c,AC=b,BC=a.求证:a2+b2≠c2.

证明:假设a2+b2=c2,则由勾股定理逆定理可知∠C=90°,这与已知中的∠C≠90°矛盾,故假设不成立,所以a2+b2≠c2.

请用类似的方法证明以下问题:

已知:关于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+2m-3=0 有两个实根x1和x2.

求证:x1≠x2.

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科目:初中数学 来源:河北省2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,抛物线,过点A(1,-3)作直线l∥y轴,交抛物线于点B,交抛物线于点C,则以下结论:

(1)抛物线与 y轴的交点坐标为(0,1)

(2)若点D(-4,m)及点E(7,n)均在抛物线上,则m>n;

(3)若点B在点A的上方,则c>0;

(4)若BC=2,则c=3;

其中结论正确的是( )

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)

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科目:初中数学 来源:河北省2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型:单选题

已知一次函数y =(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限,则m的取值范围( )

A. m>- B. m<3 C. -<m<3 D. -<m≤3

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科目:初中数学 来源:黑龙江省牡丹江市管理局北斗星协会2018届中考二模考试数学试卷 题型:解答题

为了迎接“五·一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价l80元,售价320元;乙种服装每件进价l50元,售价280元.

(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件,恰好用去32400元,求购进甲、乙两种服装各多少件?

(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元, 且不超过26800元,则该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下,专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售,乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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科目:初中数学 来源:黑龙江省牡丹江市管理局北斗星协会2018届中考二模考试数学试卷 题型:填空题

如图,等腰直角三角形直角边长为1,,以它的斜边上的高为腰,做第一个等腰直角三角形,其面积为S1;再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰,做第二个等腰直角三角形;……以此类推,这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S7=_______.

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科目:初中数学 来源:四川省广安市岳池县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P60的坐标是_________.

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