Question

如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．

(1)连结AB、AD、AF，求证：AB＋AF＝AD；

(2)若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)连结OB、OF　　1分 　　∵A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点， 　　∴AD是⊙O的直径　　2分 　　且∠AOB＝∠AOF＝60°　　3分 　　∴△AOB、△AOF是等边三角形　　4分 　　∴AB＝AF＝AO，∴AB＋AF＝AD　　5分 　　(2)当P在上时，PB＋PF＝PD；当P在上时，PB＋PD＝PF；当P在上时，PD＋PF＝PB　　8分 　　(注：若只写出一个关系式且未注明点P的位置，不得分；若写出两个关系式且未注明点P的位置，得1分；若写出三个关系式且未注明点P的位置，得2分．)