问题情景:如图1.AB//CD.∠PAB=130°.∠PCD=120°.求∠APC的度数．小明的思路是:过点P作PE//AB.∴∠PAB+∠APE=180°．∵∠PAB=130°.∴∠APE=50°∵AB//CD.PE//AB.∴PE//CD.∴∠PCD+∠CPE=180°．∵∠PCD=120°.∴∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．问题迁移:如果AB与CD平行关系不变.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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问题情景：

如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：

过点P作PE//AB，

∴∠PAB+∠APE=180°．

∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°

∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，

∴∠PCD+∠CPE=180°．

∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

问题迁移：

如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．

（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．

（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，那么∠AQC和角∠APC有怎择的数量关系？

（3）如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系．

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