Question

综合与探究：

如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（8，0）．点C的坐标为（0，﹣4）； （2）当m=4时，四边形CQMD是平行四边形； （3）符合题意的点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点，可求点A，B，C的坐标． （2）由菱形的对称性可知，点D的坐标，根据待定系数法可求直线BD的解析式，根据平行四边形的性可得关于m的方程，求得...

Answer 1