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    已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）

    （1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；

    （2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

    （1）；（2）详见解析. 【解析】试题分析： （1）由题意易得AB=13，由Q是BC中点，PQ∥AC可得点P是AB中点，从而可得CP=AB=； （2）当AC与PQ不平行时，只有∠CPQ为直角，△CPQ才可能是直角三角形．根据圆中，直径所对的圆周角是直角，以CQ为直径作半圆D，当半圆D和直线AB有公共点时，点P运动到公共点处，∠PCQ就是直角；由此以CQ为直径作半圆D，当半圆D与A...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：内蒙古2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为______

    【解析】由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣E...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市阜宁县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    给出下列各组线段，其中成比例线段是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    D 【解析】根据成比例线段的定义，若a、b、c、d成比例，则a:b=c:d，因此可知2×=，a、b、c、d成比例，而其余的乘积均不相等. 故选：D.

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    科目：初中数学 来源：四川省数学八年级下册期末复习测试卷 题型：单选题

    如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】a的最小长度显然是圆柱的高12,最大长度根据勾股定理,得： =13. 即a的取值范围是12?a?13. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：四川省数学八年级下册期末复习测试卷 题型：单选题

    下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )

    A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 正方形

    D 【解析】A、正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形； B、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； C、等腰梯形是轴对称图形，但不是轴对称图形； D、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形； 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省佛山市中考数学模拟试卷（3） 题型：解答题

    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．

    （1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．

    （2）请你帮助小颖求出图中的x．

    （3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

    （1）小强的结果不对，理由见解析；（2）5．5；（3）详见解析． 【解析】 试题分析：（1）小强的结果不对．设小路宽x米，由此得到内面的矩形的长、宽分别为（16-2x）、（12-2x），再根据矩形的面积公式即可列出方程求解；（2）从图中知道，四个扇形的半径为x，根据扇形的面积公式可以用x表示它们的面积，然后根据题意即可列出方程求解；（3）有其他的方案．答案比较多，例如可以以每边中点为圆...

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省佛山市中考数学模拟试卷（3） 题型：填空题

    函数的自变量x的取值范围是　 　．

    x≥﹣2且x≠0． 【解析】根据题意得： ， 解得： 且. 故答案是： 且.

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年七年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：解答题

    如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．

    12° 【解析】试题分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义进行做题． 试题解析：∵DB∥FG∥EC， ∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°； ∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°， ∵AP是∠BAC的平分线， ∴∠PAC=∠BAC=72°， ∴∠PAG=∠PAC-∠GAC=72°-60°=12°．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型：填空题

    某坡面的坡度为，则坡角是__________度．

    60 【解析】已知坡面的坡度为，即可得，所以．

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