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    如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

    （1）求该双曲线所表示的函数解析式；

    （2）求等边△AEF的边长．

    （1）y=；（2）等边△AEF的边长是4﹣8． 【解析】试题分析：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出的长度，从而得到点的坐标，再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解； （2）过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,，根据等边三角形的性质表示出的长度，然后表示出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到的值，从而得解． 试题解析：(1)过点...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级浙教版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．

    （1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B（5，3）关于直线的对称点的坐标为 ；

    （2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为 ；

    （3）运用与拓广：已知两点C（6 ， 0），D（2 ， 4），试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

    （1）（－3，－5）．（2）（－n，－m）．（3）作图参见解析，E（1 ，－1）． 【解析】试题分析：（1）由观察得知，关于直线的对称点的坐标，横纵坐标颠倒，且是原数的相反数即B′（-3，-5）；（2）通过选点验证，坐标平面内任一点P（m ,n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为（-n,-m）；（3）先描点，在坐标平面内找到C,D两点，然后在直线上确定一点E，，使这点到C，D两点的距...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级浙教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ）

    A、(－2，1) B、(－1，2) C、(2，1) D、(－2，－1)

    D 【解析】 试题分析：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数. 点P（－2，1）关于x轴对称的点P′的坐标是(－2，－1)，故选D.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2017-2018学年七年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    已知，那么的值是__________．

    【解析】,故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2017-2018学年七年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    估算的值最接近于下列哪个整数（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】，故排除， ， ∵， ∴最接近． 故选．

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    科目：初中数学 来源：2017年四川省中考数学模拟试卷（3） 题型：解答题

    解方程：（2x+1）2=2x+1．

    x=0或x=. 【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0， ∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x（2x+1）=0， 则x=0或2x+1=0， 解得：x=0或x=﹣．

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    科目：初中数学 来源：2017年四川省中考数学模拟试卷（3） 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

    A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

    D 【解析】由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=﹣3时，y＞0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b． 【解析】 ∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1； ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有________________．

    ①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

    ②③④ 【解析】∵点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s， ∴AP=BQ，∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA，BP=CQ， ∴△ABQ≌△CAP.（即结论②成立）； ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠CMQ=∠ACP+∠CAM， ∴∠CMQ=∠BAQ+∠CAM=∠CAP=60°....

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；

    ②k=4；

    ③当0＜x＜2时，y1＜y2；

    ④如图，当x=4时，EF=4．

    其中正确结论的个数是（   ）

    A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

    C 【解析】对于直线y₁=2x?2， 令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1, ∴A(1,0),B(0,?2)，即OA=1，OB=2， 在△OBA和△CDA中, ， ∴△OBA≌△CDA(AAS)， ∴CD=OB=2，OA=AD=1， ∴C(2,2)， 当x>0时,y₁随x的增大而增大,y₂随x的增大而减小；故①正确； 把C坐标代入反比例解...

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