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    如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，则tan∠BAD=________．

    【答案】

    【解析】延长AD到E,使AD=DE,CF ,

    在与,

    , ,所以，

    是等腰三角形，s

    设EM= x,DE=11,MC=10,

    ,

    ,

    x=,

    tan∠BAD=.

    故答案为.

    点睛：倍长中线法构造全等三角形,如图，AD是中线，令AD=DE,则ADC全等EBD.

    【题型】填空题
    【结束】
    21

    先化简，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

    ﹣. 【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分化简，代入数值求值. 试题解析： 【解析】 原式= ÷（-） =÷=， ∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3 ∴原式==﹣.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西省七年级（下）第二次测验数学试卷 题型：单选题

    如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（　　）

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    B 【解析】根据题意可知： 第一行第一列只能有1个正方体， 第二列有3个正方体， 第一行第3列有1个正方体， 共需正方体1+3+1=5． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE.

    （1）若点D是AC的中点，如图1，求证：AD＝CE

    （2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC，交AB于点F）

    （1）证明见解析；（2）AD=CE，证明见解析. 【解析】分析：（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；（2）过D作DF∥BC，交AB于F，证△BFD≌△DCE，推出DF=CE，证△ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案． 本题解析： （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC，∵...

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    科目：初中数学 来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试卷 题型：单选题

    若a≠b，下列各式中不能成立的是

    A. B.

    C. D.

    B 【解析】A. (a+b)²=a²+2ab+b²,(?a?b)²=[?(a+b)]²=a²+2ab+b²，故本选项错误； B. (a+b)(a?b)= ,(b+a)(b+a)=b²?a²，故本选项正确； C. 和相等，故本选项错误； D. ，故本选项错误； 故选B.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

    （1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

    （2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？

    【答案】（1）A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元；（2）最少购进A品牌工具套装17套．

    【解析】试题分析：（1）利用两种套装的套数作为等量关系列方程求解.(2)利用总获利大于等于120,解不等式.

    试题解析：

    （1）【解析】
    设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为（x+2.5）元．

    根据题意得： =2×，

    解得：x=7.5，

    经检验，x=7.5为分式方程的解，

    ∴x+2.5=10．

    答：A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元．

    （2）【解析】
    设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装（2a+4）套，

    根据题意得：（13﹣10）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，

    解得：a＞16，

    ∵a为正整数，

    ∴a取最小值17．

    答：最少购进A品牌工具套装17套．

    点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．

    （1）如图1，求证：CE=CD；

    （2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；

    （3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．

    （1）见解析；（2）60°；（3）7. 【解析】试题分析：(1)利用圆的内接四边形定理得到∠CED=∠CDE. (2) 作CH⊥DE于H, 设∠ECH=α，由（1）CE=CD，用α表示∠CAE，∠BAC，而∠BAD=∠BAC+∠CAE.（3）连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，先证明∠CAG=∠BAC，设NG=5m，可得AN=11m，利用直角AGM, AEM，勾股定理可以算出m的值并求...

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是 ．

    【答案】（2，5）．

    【解析】试题分析：由于抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解．

    【解析】
    ∵抛物线y=3（x﹣2）2+5，

    ∴顶点坐标为：（2，5）．

    故答案为：（2，5）．

    考点：二次函数的性质．

    【题型】填空题
    【结束】
    16

    在半径为1的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 ．

    ． 【解析】 试题分析：此题主要考查了扇形的弧长计算公式，正确的代入数据并进行正确的计算是解题的关键．根据弧长公式：l= 计算即可． 【解析】 ∵圆心角为120°，R=1，∴l===．故答案为．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：单选题

    如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（   ）

    A. S=x（40﹣x） B. S=x（40﹣2x） C. S=x（10﹣x） D. S=10（2x﹣20）

    【答案】B

    【解析】AB=x米，面积为S平方米，

    S=x（40﹣2x）.

    故选B.

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）

    A. B. 5 C. 4 D.

    B 【解析】由旋转的性质可知，在图乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7， ∴∠D1CB=60°-15°=45°， 又∵∠ACB=90°， ∴CO平分∠ACB， 又∵AC=BC， ∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3， ∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°， ∴在Rt△AOD1中，AD1=....

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    科目：初中数学 来源：江西省抚州市2017-2018年上学期九年级数学期末试卷 题型：解答题

    用适当的方法解下列一元二次方程：

    （1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.

    （1）x1＝－1＋，x2＝－1－；（2）y1＝－，y2＝. 【解析】试题分析：（1）根据方程的特点，利用公式法解一元二次方程即可； （2）根据因式分解法，利用平方差公式因式分解，然后再根据乘积为0的方程的解法求解即可. 试题解析：（1）∵a=2，b=4，c=-1 ∴△=b2-4ac=16+8=24＞0 ∴x== ∴x1＝－1＋，x2＝－1－ （2）(y＋2...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.

    （1）求证：CE＝AD；

    （2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

    （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

    （1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. 【解析】分析：（1）由BC⊥AC，DE⊥BC，得到DE∥AC，从而判断出四边形ADEC是平行四边形．即可， （2）先判断出△BFD≌△CFE，再判断出BC和DE垂直且互相平分，得到四边形BECD是菱形． （3）先判断出∠CDB=90°，从而得到有一个角是直角的菱形是正方形． 解析：（1）证明：∵直线m∥AB， ∴EC∥...

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