如图.一次函数的图象与反比例函数的图象交于二.四象限内的A.B两点.与x轴交于C点.点A的坐标为.点B的坐标为(6.n).(1)求该反比例函数和一次函数的解析式,(2)连接OB.求△AOB 的面积,(3)在x轴上是否存在点P.使△APC是直角三角形. 若存在.求出点P的坐标,若不存在.请说明理由． (1)反比例函数的解析式为y=﹣ , 一次函数的解析式为y=﹣ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（- 3，4），点B的坐标为(6，n).

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB 的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）反比例函数的解析式为y=﹣ ；一次函数的解析式为y=﹣x+2；（2）；（3）存在，满足条件的P点坐标为（﹣3，0）、（﹣，0）．【解析】试题分析：（1）先把代入得到的值，从而确定反比例函数的解析式为；再利用反比例函数解析式确定B点坐标为，然后运用待定系数法确定所求的一次函数的解析式为即可求得. （3）过A点作轴于，交x轴于，则点的坐标为；再证明利用相似比计算出则，所以...

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已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 _________.

25o 【解析】试题分析：根据题意给出的已知条件可以得出△ABC和△ADE全等，从而得出∠B=∠D=25°.

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如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°，请完善说明过程，并在括号内填上相应依据.

【解析】
∵AD∥BC ( ) ，

∴∠1=∠3 ( )，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3 ( )，

∴____∥____ ( )，

∴∠3+∠4=180°( ) ．

答案见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．试题解析：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3（等量代换）， ∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

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科目：初中数学 来源：四川省遂宁市蓬溪县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）