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    如图是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：

    (1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

    (2)另一个三角板CDE的直角顶点C与前一个三角板的直角顶点C重合；

    (3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1＝30°，求∠ACF.

    60°. 【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠PCD=∠ACF，然后根据三角板的特点和已知条件来确定∠ACF 试题解析：∵∠PCD=90°?∠1， 又∵∠1=30°， ∴∠PCD=90°?30°=60°， 而∠PCD=∠ACF， ∴∠ACF=60°.
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第一章1.3同底数幂的除法课时练习 题型：单选题

    a2m+2÷a等于（ ）

    A. a3m B. 2a2m+2 C. a2m+1 D. am+a2m

    C 【解析】试题解析：a2m+2÷a=a2m+1，故C项正确. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册 第1章 整式的乘除 章节检测题 题型：填空题

    已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ．

    12。 【解析】试题分析：a2-b2=（a+b）（a-b）=4×3=12．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下2.1.1 相交线与平行线 同步练习 题型：单选题

    已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（　　）

    A. ∠NOQ=42° B. ∠NOP=132° C. ∠PON比∠MOQ大 D. ∠MOQ与∠MOP互补

    C 【解析】试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项A错误；∠NOP=48°，选项B错误；如图可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，选项D错误．故答案选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下2.1.1 相交线与平行线 同步练习 题型：单选题

    如图,∠1和∠2是对顶角的是(　　)\

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题解析：根据对顶角的定义， 选B的图形符合对顶角的定义． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 同步练习题 含答案 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )

    A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5

    A 【解析】在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，故选A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 同步训练题 题型：解答题

    如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．

    沿PN修最短 【解析】试题分析：根据点到直线的距离定义垂线段最短，进而分析得出即可． 试题解析：∵在Rt△POM中，PM＞PO， ∴这两种方案沿PO修路更经济些， 它不是最佳方案，过点P作PN⊥OB于点N， ∵OP＞PN，PN是点P到OB上的最短路线， ∴此方案是最佳方案．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下1.4.3 多项式与多项式相乘 同步练习 题型：解答题

    在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为2x2-9x+10.

    (1)试求出式子中a,b的值;

    (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.

    （1）a=-5，b=-2.；（2）6x2-19x+10. 【解析】试题分析：（1）先按甲、乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值； （2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果． 试题解析：【解析】 (1)由题意得： (2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab，(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab， 所以2b-3a=11①， a...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下1.4.2 单项式与多项式相乘 同步练习 题型：解答题

    某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池,有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变,只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案哪一种需要的材料多.

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