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    一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )

    　

    A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米

    D 【解析】如下图所示： AB相当于梯子，△ABO是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△OCD是下滑后的形状，∠O=90°， 即：AB=CD=25分米，OB=7分米，AC=4分米，BD是梯脚移动的距离。 在Rt△ACB中，由勾股定理可得： AB2=AC2+BC2， AC= =24分米， ∴OC=AC?AC=24?4=2分米， 在Rt△COD中，由勾股...
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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    （1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

    ①求证：BE+CF＞EF．

    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

    （2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

    （1）①见解析；②BE2+CF2=EF2．证明见解析；（2）EF= EB+CF，证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）①如图（1）延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，根据条件证明△DCG≌△DBE，得DG=DE，CG=BE，易证FD垂直平分线段EG，则FG=FE，把问题转化到△CFG中，运用三边关系比较大小； ②结论：BE2+CF2=EF2．若∠A=90°，则∠B+∠C...

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    科目：初中数学 来源：山东省枣庄市2017-2018学年八年级（上）期中数学复习试卷 题型：单选题

    在一次函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（ ）

    A.0 B.-1 C.-1.5 D.-2

    A. 【解析】 试题分析：当2m+2＞0时，一次函数y=2m+2x+1的值随x的增大而增大， 即m＞-1， 所以m可取0． 故选A.

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    科目：初中数学 来源：山东省枣庄市2017-2018学年八年级（上）期中数学复习试卷 题型：单选题

    有个数值转换器,原理如下:

    当输入的x值为16时,输出的y是( )

    A. 2 B. 4 C. D.

    D 【解析】由题意，得：x=16时， =4，4是有理数，将4的值代入x中； 当x=4时， =2，2是有理数，将2的值代入x中； 当x=2时， 是无理数，故y 的值是，故选D.

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    科目：初中数学 来源：贵州省2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

    （1）求证：AB=DC；

    （2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

    （1）证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE． 又∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB=DC． （2）【解析】 △OEF为等腰三角形 理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∴△OEF为等腰三角形． 【解析】试题分析：（1）根据BE=CF得到...

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    科目：初中数学 来源：贵州省2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    如图2，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于 .

    10 【解析】∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE． 又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE． 又∵AC=BC，∴AC=AE， ∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10

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    科目：初中数学 来源：宁夏吴忠市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米．围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．

    （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

    （2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？

    （1）S=﹣2x2+18x；（2） 【解析】试题分析：（1）过点A作AE⊥CD于E，把四边形的面积分割为矩形ABCE和直角三角形AED的面积和即可； （2）由（1）可知S和x为二次函数关系，根据二次函数的性质求其最大值即可． 试题解析：（1）过点A作AE⊥CD于E， 则∠AEC=∠AED=90°， ∵∠ABC=∠BCD=90°， ∴四边形ABCE是矩形， ...

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    科目：初中数学 来源：北京市2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    =______． =______．

    ﹣4 ． 【解析】=; == .

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