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    把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）

    A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9）

    C 【解析】xy2﹣9x=x(y2-9)=x(y+3)(y-3),故选C.
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：填空题

    如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了________米．

    1000 【解析】试题分析：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：单选题

    把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（ ）.

    A．（a﹣2）（+m） B．（a﹣2）（﹣m）

    C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）

    C． 【解析】 试题分析：先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），可得（a﹣2）+m（2﹣a）= m（a﹣2）（m﹣1）. 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：填空题

    计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.

    （1）（x-2）（x-1）＝______； （2）3x（x-2）＝______；

    （3）（x-2）2＝______； （4）3x2-6x＝______；

    （5）x2-4x+4＝______； （6）x2-3x+2＝______.

    x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1) 【解析】（1）根据多项式乘以多项式的乘法法则可得（x-2）（x-1）＝x2-3x+2；（2）根据单项式乘以多项式的乘法法则可得3x（x-2）＝3x2-6x；（3）根据完全平方公式可得（x-2）2＝x2-4x+4；（4）提取公因式3x可得3x2-6x＝3x(x-2)；（5）根据完全平方公式因式分解...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：单选题

    下列各式的因式分解中正确的是（ ）

    A. -m2+mn-m=-m(m+n-1) B. 9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)

    C. 3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D. ab2+a2b=ab(a+b)

    D 【解析】选项A，原式=-m(m-n+1)；选项B，原式=3abc(3c-2ab)；选项C，原式=3x(a2-2b+1)；选项D，原式=ab(a+b)；故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：解答题

    已知抛物线．

    （1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；

    （2）x取何值时，y随x增大而减小？

    （3）x取何值时，抛物线在x轴上方？

    （1）顶点坐标为（-1， ），对称轴为：x= -1；（2）x﹥-1时，随增大而减小 ；（3）-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方． 【解析】试题分析：（1）用配方法时，先提二次项系数，再配方，写成顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标及对称轴； （2）对称轴是x=-1，开口向下，根据对称轴及开口方向确定函数的增减性； （3）令y=0，确定函数图象与x轴的交点，结合开口方向判断x的取值...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

    A. （0，0）

    B. （1，-2）

    C. （0，-1）

    D. （-2，1）

    C 【解析】由题意得原抛物线的顶点为（1，-2），然后由图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，可得新抛物线的顶点为（0，-1）． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：填空题

    抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    －2

    －1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    …

    从上表可知，下列说法中正确的是___________ (填写序号)．

    ①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

    ①③④ 【解析】根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0); ∴抛物线的对称轴是直线x=3-, 根据表中数据得到抛物线的开口向下, ∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6, 并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大. 所以①③④正确,②错. 故答案为:①③④.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    当a＝_______时，方程＝2的解为4．

    【解析】由题意得： ， 解得：a=， 经检验a=符合原方程， 故答案为： .

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