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    直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

    A. （0，0）

    B. （1，-2）

    C. （0，-1）

    D. （-2，1）

    C 【解析】由题意得原抛物线的顶点为（1，-2），然后由图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，可得新抛物线的顶点为（0，-1）． 故选：C．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章第五节《三角函数的应用》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）.

    A. 100米 B. 米 C. 米 D. 50米

    B 【解析】试题分析：过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC=100米，然后再计算出∠CBM=30°，进而得到CM=BC=50米，∴BM=CM=米. 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：填空题

    多项式与的公因式是

    x＋3 【解析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式． 【解析】 ∵x2-9=（x-3）(x+3)， x2+6x+9=（x+3）2， ∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：单选题

    把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（ ）

    A. x（y2﹣9） B. x（y+3）2 C. x（y+3）（y﹣3） D. x（y+9）（y﹣9）

    C 【解析】xy2﹣9x=x(y2-9)=x(y+3)(y-3),故选C.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有___________（请写出所有正确说法的序号）．

    ②⑤ 【解析】试题解析：：∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴a＜0，c＞0， ∴ac＜0，∴①错误； 由图象可知：-=1， ∴2a+b=0，∴②正确； 当x=1时，y=a+b+c＞0，∴③错误； 由图象可知：当x＞1时，函数y随x的增大而减小，∴④错误； 根据图象，当-1＜x＜3时，y＞0，∴⑤正确； 正确的说法有②⑤．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    抛物线经过平移得到，平移方法是（　　）

    A. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

    B. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

    C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位

    D. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位

    C 【解析】由抛物线得到顶点坐标为（1，-1），而平移后抛物线的顶点坐标为（0，0），根据顶点坐标的变化寻找平移方法为：向左平移1个单位，再向上平移1个单位． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】A选项中，若反比例函数如图，则，那么抛物线应与y轴交于负半轴，所以A不可能； B选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以B可能； C选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以C不可能； D选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以D不可能； 故选B. ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：解答题

    已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．

    【解析】分析：设二次函数的解析式为，再把（0，-1）、（1，-3）、（-1，3）分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式． 本题解析：设二次函数的解析式为， 由题意得， 解得． 故二次函数的解析式为．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：单选题

    若分式方程 有增根，则增根是( )

    A. x=1 B. x=1或x=0 C. x=0 D. 不确定

    A 【解析】方程两边同乘x(x-1)，得 6x=x+5， 解得：x=1， 检验：当x=1时，x(x-1)=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解， 故选A.

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