如图.在正方形ABCD的外侧.作等边三角形ADE.AC.BE相交于点F.则∠BFC为( )A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° C [解析]∵四边形ABCD是正方形. ∴AB=AD. 又∵△ADE是等边三角形. ∴AE=AD=DE.∠DAE=60°. ∴AB=AE. ∴∠ABE=∠AEB.∠BAE=90°+60°=150°. ∴∠ABE=÷2=15°. 又∵∠BAC=45°. ∴∠BFC=45� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°

C 【解析】∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形， ∴AE=AD=DE，∠DAE=60°， ∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°， ∴∠ABE=(180°?150°)÷2=15°，又∵∠BAC=45°， ∴∠BFC=45°+15°=60°. 故选：C.

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