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    如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_________．

    【解析】∵矩形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC=AQ=3，CD=AB=4， ∴∠ADQ=∠AQD=∠PQC=∠QPC，AC=5， ∴CP=CQ=AC－AQ=5－3=2， ∴BP=1， ∴AP==.
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（B卷） 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP．若△ABC的面积为4cm2，则△BPC的面积为（　　）

    A. 4cm2 B. 3cm2 C. 2cm2 D. 1cm2

    C 【解析】试题解析：∵点P是AD的中点， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：四川江油小溪坝中学2017年秋七年级数学第三学月检测题 题型：填空题

    白做了以下道计算题：①；②；③；④ .请你检查一下，他做对题是________（填序号，填错一个该题得分）.

    ③④ 【解析】①=?1,错误;②0?(?1)=0+1=1,错误;③,正确;④，正确， 则他一共做对了③④. 故答案为：③④.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，二次函数的图像与x轴交于点A(-1,0)、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）.

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）设上述抛物线的对称轴l与x轴交于点D，过点C作CE⊥l于E，P为线段DE上一点，Q(m，0)为x轴负半轴上一点，以P、Q、D为顶点的三角形与△CPE相似；

    ①当满足条件的点有且只有三个时，求的取值范围；

    ②若满足条件的点有且只有两个，直接写出的值.

    (1)y=-x2+2x+3；（2）且；（3）-1或-. 【解析】试题分析：（1）将二次函数解析式设为一般式，将三个点的坐标带入解析式，求出未知参数即可；（2）①设PD=x（0＜x＜3），则PE=3－x，以P、Q、D为顶点的三角形与△CPE相似一共有两种情况，△CPE∽△QPD以及△CPE∽△PQD，当△CPE∽△QPD时， ，即，由此可得一个关于x的一元一次方程，根据m的范围分析得出方程有解...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．

    （1）画出位似中心点G；

    （2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为　　．

    （1）作图见解析；（2）P′的坐标为（2m,2n） 【解析】试题分析：（1）连接C′C并延长交A′A的延长线于点G；（2）在线段AC上随机取一点P，连接OP并延长与线段A′C′的交点即为P′，作P′E⊥x轴，PF⊥x轴，不难证明△POF∽△P′OE，由此可得==，然后充分利用位似三角形的性质，求出，即可求出、，即可求出P′E、OE的长度，点P′的坐标即可表示出来. 试题解析： (...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y= 的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_________．

    【解析】抛物线对称轴为x=－=－2， A、B、C三个点与对称轴的水平距离分别为2、1、3，所以y2＜y1＜y3. 故答案为y2＜y1＜y3.

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    下列各组图形一定相似的是（　　）

    A. 两个矩形

    B. 两个等边三角形

    C. 各有一角是80°的两个等腰三角形

    D. 任意两个菱形

    B 【解析】【解析】 两个矩形对应边的比不一定相等，故不一定相似； 两个等边三角形相似对应边的比相等，对应角相等，一定相似； 各有一角是80°的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似； 任意两个菱形对应角不一定相等，故不一定相似； 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设：________.

    假设BC≤AC 【解析】用反证法证明命题“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”的过程中，第一步应是假设BC≤AC， 故答案为：假设BC≤AC．

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌云县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    计算：

    （1）﹣1﹣3

    （2）（﹣）×（﹣6）

    （3）﹣14×（2﹣5）﹣|﹣3|

    （4）

    (1)-4;(2)1;(3)0;(4) 【解析】试题分析：（1）利用有理数加减运算法则计算得出答案； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）先算括号里面的，然后再根据有理数加减混合运算法则计算得出答案； （4）首先将括号里面通分运算，再去括号计算即可． 试题解析：（1）﹣1﹣3=﹣4； （2）（）×（﹣6） =×（﹣6）﹣×（﹣6） =﹣2+3 ...

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