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如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q,交直线BD于点M.

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;

(2)已知点F(0,),当点P在x轴上运动时,试求m为何值时,四边形DMQF是平行四边形?

(3)点P在线段AB运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答下列问题:

出厂价

成本价

排污处理费

甲种塑料

2100(元/吨)

800(元/吨)

200(元/吨)

乙种塑料

2400(元/吨)

1100(元/吨)

100(元/吨)

另每月还需支付设备管理、维护费20000元

(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨,利润分别为y1元和y2元,分别求出y1和y2与x的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);

(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨时,获得的总利润最大?最大利润是多少?

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下列各组线段能组成三角形的是 ( )

A. 3cm、3cm、6cm B. 7cm、4cm、5cm C. 3cm、4cm、8cm D. 4.2cm、2.8cm、7cm

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如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C.若=40°,=110°,则∠的度数为( )

A. 30° B. 50° C. 80° D. 90°

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一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则此不等式组的解集是( )

A. x>3 B. x≥3 C. x>1 D. x≥1

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一元一次不等式组的解集为_____.

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如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tan∠B=cos∠DAC,

(1)求证:AC=BD;

(2)若sinC= , BC=36,求AD的长.

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的值等于( )

A. B. C. D.

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