如图.在四边形ABCD中.连接AC.BD.AC和BD相交于点E.若AD∥BC.BD⊥AD.2DE＝BE. AD＝BD.则∠BAC+∠BCA的度数为． 60° [解析][解析] ∵BD⊥AD.∴∠ADB=90°．∵AD=BD.∴tan∠ABD=.∴∠ABD=30°．∵AD∥BC.∴∠CBD=∠ADB=90°.∴∠ABC=30°+90°=120°.∴∠BAC+∠BCA=180°﹣120°=60°．故答案� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD相交于点E.若AD∥BC，BD⊥AD，2DE＝BE， AD＝BD，则∠BAC＋∠BCA的度数为_______．

60° 【解析】【解析】 ∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°．∵AD=BD，∴tan∠ABD=，∴∠ABD=30°．∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB=90°，∴∠ABC=30°+90°=120°，∴∠BAC+∠BCA=180°﹣120°=60°．故答案为：60°．

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下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①一条直线有且只有一条垂线，错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，正确；③两条不相交的直线叫做平行线，错误； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误.故选C．

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夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．

140 【解析】试题分析：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2=140（m）．

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(1)求实数a，b的值；

(2)如图①，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF.

①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

（1），；（2）①t＝或t＝，②. 【解析】试题分析：（1）根据抛物线图象经过点A以及“当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等”两个条件，列出方程组求出待定系数的值．（2）①首先由抛物线解析式能得到点A、B、C三点的坐标，则线段OA、OB、OC的长可求，进一步能得出AB、BC、AC的长；首先用t 表示出线段AD、AE、AF（即DF）的长，则根据AE、EF、OA、OC的长以及公...

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,2 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，求出a的取值范围，选出合适的a的值代入进行计算即可．试题解析：【解析】原式===． ∵2a﹣1≥0，∴a≥，∴当a=2时，原式=2．